Class 12 Education 4th Semester Chapter 12 Question Answer // দ্বাদশ শ্রেণী ( চতুর্থ সেমিস্টার ) এডুকেশন দ্বাদশ অধ্যায় প্রশ্ন উত্তর

Class 12 Education 4th Semester Chapter 12

দ্বাদশ অধ্যায় – সহসম্বন্ধ

Mark – 2

(১) সহসম্বন্ধের সংজ্ঞা দাও ।

উত্তর – সাধারণ কথায় সহসম্বন্ধ হল দুই বা ততোধিক পরিবর্তনশীল চলকের মধ্যেকার পারস্পরিক সম্পর্ক। সামাজিক পরিসংখ্যানের দৃষ্টিকোণ থেকে দুই বা ততোধিক চলকের একই সঙ্গে পরিবর্তিত হওয়ার প্রবণতা বা পরস্পর নির্ভরশীলতাকে সহসম্বন্ধ বলে। অধ্যাপক Bodinton বলেছেন-যখন দুই বা ততোধিক শ্রেণির উপাত্তের মধ্যে কোনো সুনির্দিষ্ট সম্পর্ক পরিলক্ষিত হয়, তাকে সহসম্বন্ধ বলে।

(২) WI King এবং Guilford-এর দেওয়া সহগতির সংজ্ঞা লেখো ।

উত্তর – W I King: সহসম্বন্ধ হল দুই বা ততোধিক চলকের মধ্যে বিদ্যমান সম্পর্ক; যেখানে একটি চলকের পরিবর্তন অন্য চলকটির পরিবর্তনের সঙ্গে সম্পর্কিত।

Guilford: যখন দুটি শ্রেণি বা ঘটনার মধ্যে একটি পরিমাণগত বা গুণগত সম্বন্ধ থাকে, তখন সেই সম্বন্ধ নির্ধারণ, পরিমাপ ও সঠিকভাবে প্রকাশ করার জন্য উপযুক্ত পরিসংখ্যানমূলক সূত্র হল সহসম্বন্ধ।

(৩) সহগতির যে-কোনো চারটি বৈশিষ্ট্য লেখো ।

উত্তর – সহগতির বৈশিষ্ট্যগুলি হল –

(ক) সহসম্পর্ক হল দুই বা ততোধিক পরিবর্তনশীল চলকের মধ্যেকার পারস্পরিক সম্পর্ক। পরস্পর সম্পর্কযুক্ত দুটি চলকের একটির মান বৃদ্ধি পেলে, অপরটিও বৃদ্ধি পায় বা একটির মান হ্রাস পেলে অপরটিও হ্রাস পায়।

(খ) দুটি তথ্য, সারি বা দুই শ্রেণির তথ্যাবলির কার্যকারণ সম্বন্ধীয় সম্পর্কই হল সহসম্পর্ক। দুটি চলের মধ্যে সম্পর্কের সহগতিকে সহগতির সহগাঙ্ক বলে। যাকে বাp (রো) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

(৪) শিক্ষাক্ষেত্রে সহগতির 4টি গুরুত্ব লেখো ।

উত্তর – শিক্ষাক্ষেত্রে সহগতির গুরুত্ব: শিক্ষাক্ষেত্রে সহগতির গুরুত্ব হল –

(ক) কোনো বিদ্যালয়ে যে-কোনো দুটি বিষয়ের শিক্ষার্থীদের নম্বরের তুলনা করতে সহগতির সহসম্পর্ক কাজে লাগে। (খ) কোনো আদর্শ প্রশ্নপত্রের নির্ভরযোগ্যতা, যথার্থতা ইত্যাদি নির্ণয় করতে সহগতির সহসম্পর্ক নির্ণয় করা হয়। (গ) একই অঞ্চলের দুটি বিদ্যালয়ের মূল্যায়নের ফলাফলের তুলনা করতে সহগতির সম্পর্ক নির্ণয় করা দরকার। (ঘ) বর্তমানে শিক্ষাবিজ্ঞানের গবেষণাক্ষেত্রে সহগতির সহগাঙ্ক নির্ণয় করে বিভিন্ন ক্ষেত্রে সহসম্পর্ক নির্ণয় করা হয়।

(৫) সহগতির সহগাঙ্ক বা সহসম্পর্ক সহগের (Co-efficient of correlation) সংজ্ঞা দাও ।

উত্তর – সহগতির সহগাঙ্ক হল দুই বা ততোধিক চলকের সহ সম্পর্কের গাণিতিক পরিমাপ। অর্থাৎ পরস্পর সম্পর্কযুক্ত দুটি চলকের প্রকৃতি ও এদের মধ্যে বিদ্যমান সম্পর্কমাত্রা যে গাণিতিক সূত্রের সাহায্যে পরিমাপ করা হয়, তাকে সহগতির সহগাঙ্ক বলে।

(৬) Product Moment পদ্ধতি বলতে কী বোঝো ?

উত্তর – রৈখিক সম্পর্কযুক্ত দুটি চলের মধ্যে সহগতির সহগাঙ্ক নির্ণয়ের জন্য যে পদ্ধতি রয়েছে, তাকে Product moment পদ্ধতি বলে।

Pearson প্রবর্তিত পদ্ধিতিটির নাম হল Product moment। গড় থেকে স্কোরগুলির চ্যুতিকে কোনো নির্দিষ্ট খাতে উন্নীত করে তাদের যোগফলকে সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে যে ফল পাওয়া যায়, তাকে বলে moment. এখন দুটি চলের শ্রেণি থেকে প্রাপ্ত চ্যুতিগুলিকে গুণ করে সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে ফল পাওয়া যায়, তাকে Product moment বলে।

(৭) সহগতির সহসম্পর্কের দুটি গুরুত্ব লেখো ।

উত্তর – সহগতির সহসম্পর্কের দুটি গুরুত্ব হল –

(ক) চলকের গতি: একটি চলকের সাপেক্ষে অপর চলকের গতি কীরূপ, তা সহ-সম্পর্ক সহগের দ্বারা নির্ণয় করা যায়।

(খ) লভ্যাংশ অনুমান: ব্যবসায়ীগণ কোনো পণ্যকে বাজারজাত করতে গেলে পণ্যের চাহিদা, শ্রমিক খরচ, পণ্যের উৎকর্ষতা ইত্যাদির মধ্যেকার সম্পর্ক নির্ণয় করে লভ্যাংশ অনুমান করে।

(৮) সহগতির সহসম্পর্কের দুটি ব্যবহার লেখো ।

উত্তর – সহগতির সহসম্পর্কের দুটি ব্যবহার হল –

(ক) প্রকৃতি ও মাত্রা নির্ণয় : পরস্পর সম্বন্ধযুক্ত দুটি চলকের প্রকৃতি ও মাত্রা নির্ণয়ে এটি ব্যবহার হয়।

(খ) ভবিষ্যৎ সম্পর্কে পূর্বাভাস: দুটি চলকের সম্পর্কের মাত্রা নির্ণয়ের মাধ্যমে সেগুলির ভবিষ্যৎ সম্পর্কে পূর্বাভাস প্রদানে ব্যবহৃত হয়।

(৯) রৈখিক সহগতি কাকে বলে ? উদাহরণ দাও ।

উত্তর – রৈখিক সহগতি (Linear Correlation) : যখন দুটি চলকের মধ্যে সম্পর্ক এমন হয় যার, একটির মান বৃদ্ধি পেলে অপরটির মানও সমঅনুপাতে বৃদ্ধি পায় বা একটির মান হ্রাস পেলে অপরটিও একটি নির্দিষ্ট অনুপাতে হ্রাস পেতে থাকে এবং এই সম্পর্কটিকে একটি সরলরেখা দ্বারা প্রকাশ করা যায়, তখন তাকে বলে রৈখিক সহগতি বা Linear Correlation। যেমন- একজন ব্যক্তি যত বেশি সময় ধরে গানের রেওয়াজ করবে, তত তার গান গাওয়ার দক্ষতা বৃদ্ধি পাবে।

(১০) অরৈখিক সংগতি কাকে বলে ? উদাহরণ দাও।

উত্তর – অরৈখিক সহগতি: যখন দুটি চলকের মধ্যে সম্পর্ককে একটি সরলরেখার পরিবর্তে বক্ররেখা দ্বারা প্রকাশ করা যায়, তখন তাকে অরৈখিক সহগতি বা Non-linear Correlation বলে। যেমন-একটি পেন্ডুলাম ও সময়ের মধ্যে সম্পর্ক। অর্থাৎ একটি পেন্ডুলাম সামনে ও পিছনে দোল খায় এবং এর অবস্থান একটি চক্রাকার ও তরঙ্গের মতো পরিবর্তিত হয়, যার সঙ্গে সময়ের সম্পর্ক অতি জটিল।

(১১) সরল সহগতি কাকে বলে ? উদাহরণ দাও ।

উত্তর – সরল সহগতি: যখন কেবলমাত্র দুটি চলকের মধ্যে সহগতির সম্পর্ক নির্ণয় করা হয়, তখন তাকে বলে সরল সহগতি বা Simple Correlation। যেমন-উচ্চতা ও ওজনের মধ্যে সম্পর্ক। উচ্চতা যত বেশি হবে ওজনও তত বৃদ্ধি পাবে।

(১২) আংশিক সহগতি কাকে বলে ? উদাহরণ দাও ।

উত্তর – আংশিক সহগতি: যখন তিন বা ততোধিক চলকের মধ্যে থেকে নির্দিষ্ট দুটি চলকের সম্পর্ক যাচাই করা হয় এবং বাকি চলকগুলিকে বাদ দেওয়া হয়, তখন তাকে আংশিক সহগতি বা Partial Correlation বলা হয়। যেমন-উচ্চতা ও ওজনের মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয়ের ক্ষেত্রে বয়সের প্রভাবকে বাদ দিয়ে আংশিক সম্পর্ক নির্ণয় করা যায়।

(১৩) বহুবিধ সহগতি কাকে বলে ? উদাহরণ দাও ।

উত্তর – বহুবিধ সহগতি: যখন তিন বা ততোধিক চলকের সঙ্গে একটি চলকের সম্পর্ক নির্ণয় করা যায়, তখন তাকে বহুবিধ সহগতি বা Multiple Correlation বলা হয়। যেমন-একজন ব্যক্তির উচ্চতা তার বয়স, পুষ্টির পরিমাণ এবং বংশগতি ও পরিবেশের উপর নির্ভর করে।

(১৪) যুক্তিসম্মত সহগতি কাকে বলে ? উদাহরণ দাও।

উত্তর – যুক্তিসম্মত সহগতি: যখন দুটি চলকের মধ্যে এমন একটি সম্পর্ক লক্ষ করা যায়, যার মধ্যে যুক্তিগত কারণ বা বৈজ্ঞানিক ভিত্তি বর্তমান। এই ধরনের সহগতির সম্পর্ককে যুক্তিসম্মত সহগতি বলে। যেমন-একজন ব্যক্তি যত বেশি উচ্চশিক্ষিত হবেন, তিনি তত বেশি অর্থ উপার্জন করতে পারবেন।

(১৫) অযুক্তিসম্মত সংগতি কাকে বলে ? উদাহরণ দাও ।

উত্তর – অযুক্তিসম্মত সহগতি: যখন দুটি চলকের মধ্যে সহসম্পর্ক বর্তমান, কিন্তু ওই সম্পর্কের ক্ষেত্রে কোনো বাস্তব বা বৈজ্ঞানিক বা যৌক্তিক ব্যাখ্যা নেই, তাকে বলে অযৌক্তিক বা অযুক্তিসম্মত সহগতি বা Illogical Correlation। যেমন-সোয়েটার বিক্রি ও মোমো বিক্রি। অর্থাৎ শীতকালে ঠান্ডার জন্য ব্যক্তি সোয়েটার কেনে এবং মোমো খায়, কিন্তু এগুলির মধ্যে কোনোরূপ যুক্তিসম্মত সম্পর্ক নেই।