Class 12 Education (4th Semester) Chapter 10 Question Answer // দ্বাদশ শ্রেণী (চতুর্থ সেমিস্টার ) এডুকেশন দশম অধ্যায় প্রশ্ন উত্তর

Class 12 Education

দশম অধ্যায় – শিক্ষায় রাশিবিজ্ঞান

Mark – 2

(১) পরিসংখ্যানবিদ্যা বা রাশিবিজ্ঞান কাকে বলে ?

উত্তর – ব্যক্তির পারদর্শিতা বা তার মানসিক বৈশিষ্ট্য পরিমাপ করতে গেলে সাংখ্যমানের প্রয়োজন হয় এবং এই পরিমাপের তাৎপর্য নির্ণয়ের ক্ষেত্রে গাণিতিক কৌশল অবলম্বন করার প্রয়োজন হয়। গণিতের যে ব্যাখ্যা এই কৌশলকে সার্থক ও সঠিকভাবে প্রয়োগ করতে পারে তাকে পরিসংখ্যান বা রাশিবিজ্ঞান (Statistics) বলে।

(২) শিক্ষায় রাশিবিজ্ঞানের দুটি ব্যবহার লেখো ।

উত্তর – শিক্ষায় রাশিবিজ্ঞানের দুটি ব্যবহার হল –

(ক) শিক্ষাগত তথ্যের প্রকাশ: রাশিবিজ্ঞানের সাহায্যে প্রাপ্ত শিক্ষামূলক তথ্যের ভিত্তিতে শিক্ষার্থীদের প্রকৃত গুণ অনেক সহজে প্রকাশ করা যায়।

(খ) শিক্ষাগত মূল্যায়ন: রাশিবিজ্ঞানের কৌশল প্রয়োগ করে শিক্ষামূলক অভীক্ষা গঠন করা যায় এবং সামগ্রিকভাবে শিক্ষাগত মূল্যায়ন-এর উন্নতি ঘটানো যায়।

(৩) রাশিবিজ্ঞানে বিন্যাসকরণ বলতে কী বোঝো ?পরিমাপ বলতে কী বোঝো ?

উত্তর – বিন্যাসকরণ: রাশিবিজ্ঞানে বিন্যাসকরণ বলতে বোঝায় স্তম্ভ এবং সারির মধ্যে তথ্যগুলিকে যুক্তি ও নিয়মসম্মত উপায়ে এমনভাবে সংগঠিত করা, যাতে তথ্যের সহজতম উপস্থাপন এবং তুলনা করা সম্ভব হয়।

পরিমাপ: পরিমাপ হল একপ্রকার গাণিতিক কৌশল, যে পদ্ধতিতে কোনো বস্তু সম্পর্কীত বিষয়কে সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করা হয়। যেমন-কোনো বস্তুর উচ্চতা, দৈর্ঘ্য, প্রস্থ কিংবা কোনো শিক্ষার্থীর পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর।

(৪) স্কোর এবং কাঁচা স্কোর কাকে বলে ?

উত্তর – স্কোর: ব্যক্তি বা বস্তুর কোনো ধর্ম বা বৈশিষ্ট্যকে যখন গাণিতিক প্রতীক দিয়ে প্রকাশ করা হয়, তখন তাকে স্কোর বলা হয়। যেমন-আমার বয়স 18 বছর ও মাস 18 দিন।

কাঁচা স্কোর: ব্যক্তি বা সমষ্টির কোনো গুণ বা বৈশিষ্ট্যকে আমরা সাধারণত প্রকাশ করে থাকি কোনো বিশেষ সংখ্যার সাহায্যে। প্রাথমিক পর্যায়ে পাওয়া এই সংখ্যাকে পরিমাপের কাঁচা স্কোর বলা হয়।

(৫) প্রসার বলতে কী বোঝো ?[ WBCHSE 23 ]

উত্তর – রাশিমালার সর্বোচ্চ স্কোর এবং সর্বনিম্ন স্কোরের মধ্যে যে ব্যবধান থাকে তাকে সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করা হলে তাকে প্রসার বলে। যেমন-যদি কোনো পরীক্ষার সর্বোচ্চ নম্বর ৪০ এবং সর্বনিম্ন নম্বর 30 হয়, সেক্ষেত্রে প্রসার = 80-30 = 50

তবে, Range বা প্রসারের সাহায্যে মধ্যবর্তী স্কোর সম্পর্কে কিছু জানা যায় না। এটি বিষমতা নির্ণয়ের সহজতম পরিমাপক।

(৬) রাশিবিজ্ঞানে স্কেল কী ? একক বা Unit বলতে কী বোঝো ?

উত্তর – স্কেল: ব্যক্তির বা বস্তুর বৈশিষ্ট্য বা ধর্মগুলির ভিত্তিতে প্রাপ্ত স্কোরগুলি যখন সমদূরত্বসম্পন্ন সংখ্যার দ্বারা প্রকাশ করে পরস্পর বিন্যস্ত করা হয়, তখন তাকে বলা হয় স্কেল।

একক : কোনো ভৌতরাশির যে নির্দিষ্ট ও সুবিধাজনক পরিমাণকে প্রমাণ বিবেচনা করে তার সাপেক্ষে সমজাতীয় অন্যান্য রাশিগুলির পরিমাপ করা হয়, তাকে বলে একক। CGS, FPS, MKS, SI পদ্ধতিতে এই একক পরিমাপ করা হয়। যেমন-CGS-এ দৈর্ঘ্যের একক সেন্টিমিটার।

(৭) চল কাকে বলে ?

উত্তর – যে-কোনো পরিবর্তনীয় মানই হল চল। অন্যভাবে বলা যায়, যেসব স্কোরকে গাণিতিক অর্থে পরিমাপের ফল হিসেবে উপস্থাপন করা হয়, তাদের চল বলা হয়।

(৮) বিচ্ছিন্ন চল বা বিচ্ছিন্ন রাশি কাকে বলে ? একটি বিচ্ছিন্ন চল ও একটি অবিচ্ছিন্ন চলের উদাহরণ দাও । [ WBCHSE ’17 ]

উত্তর – যে চলের স্কেলে কোনো বিচ্ছিন্ন মানকে প্রকাশ করা হয়, তাকে বিচ্ছিন্ন চল বলা হয়। যেমন- বিভিন্ন শ্রেণির ছাত্রসংখ্যা 50, 51, 52…1 এই চলগুলির মধ্যে ফাঁক রয়েছে তাই এরা বিচ্ছিন্ন চল।

বিচ্ছিন্ন চলের উদাহরণ হল- ছাত্রসংখ্যা, অবিচ্ছিন্ন চলের উদাহরণ হল- ছাত্রের উচ্চতা/ওজন ইত্যাদি।

(৯) অবিচ্ছিন্ন চল কাকে বলে ? একটি অবিচ্ছিন্ন চলকের উদাহরণ দাও।

উত্তর – যে চলের স্কেলে কোনো বিচ্ছিন্ন মানকে প্রকাশ করা হয় না বা যে চলের স্কেলে কোনো বিরাম বা ছেদ থাকে না, তাকে অবিচ্ছিন্ন চল বলে। যেমন- শিশুর দৈহিক বয়স, মানসিক বয়স প্রভৃতি। ধরা যাক, কোনো ক্লাসে ছাত্রীদের উচ্চতা 35, 35.5, 36, 36.5-এখানে চলগুলির মধ্যবর্তী কোনো ফাঁক নেই তাই এরা অবিচ্ছিন্ন চল। সময়, বয়স ইত্যাদি হল একটি অবিচ্ছিন্ন চলকের উদাহরণ ।

(১০) ট্যালি চিহ্ন কাকে বলা হয় ? পরিসংখ্যা বণ্টন গঠনের সময় ট্যালি চিহ্ন কেন ব্যবহার করা হয় ? [ WBCHSE 22, ’17 ]

উত্তর – অবিন্যস্ত তথ্যগুলি যখন ছকের মধ্যে বিন্যস্ত করে সাজানো হয়। তখন প্রত্যেক স্কোরমানের পরিপ্রেক্ষিতে তালিকার পার্শ্ববর্তী স্তম্ভে একটি করে স্ল্যাশ (Slash)-এর ন্যায় দাগ বা চিহ্ন বসাতে হয়। 4টি দাগ উল্লম্বভাবে (IIII) বসানো হয় এবং 5 নং দাগটি কোণাকুনিভাবে বসানো হয়। একেই ‘ট্যালি চিহ্ন’ বলে।

পরিসংখ্যা বণ্টনের সময় মূলত স্কোরবণ্টন নির্ভুল এবং সহজে মোট পরিসংখ্যা নির্ণয় করার জন্য ট্যালি চিহ্ন ব্যবহার করা হয়।

(১১) শ্রেণিসীমা ( Class Limit ) কী ?

উত্তর – প্রত্যেক শ্রেণির দু-দিকের প্রান্তে একটি শুরু ও অপরটি শেষ অংশ থাকে এবং ওই দুটি সীমার মধ্যে ব্যবধান থাকে নির্দিষ্ট, এদের একটিকে ঊর্ধ্ব শ্রেণিসীমা (Upper Class Limit) এবং অপরটিকে নিম্ন শ্রেণিসীমা (Lower Class Limit) বলে, এই প্রান্তমানকে বলে শ্রেণিসীমা। যেমন- 5-10, 11-151

(১২) রাশিবিজ্ঞানে শ্রেণিব্যবধান (Class interval) বলতে কী বোঝো ? [WBCHSE 22, ’19, ‘16]

উত্তর – রাশিবিজ্ঞানে যখন কোনো বৃহত্তর স্কোরগুচ্ছের বিস্তার অনেক দীর্ঘ হয়, তখন সেগুলিকে স্কোরমানের আকার অনুযায়ী কয়েকটি শ্রেণিতে ভাগ করে নেওয়া হয়। এর ফলে প্রতিটি শ্রেণির একটি নির্দিষ্ট বিরতি থাকে। কোনো অবিচ্ছিন্ন শ্রেণির ঊর্ধ্বসীমা ও নিম্নসীমার বিয়োগফলকে বলে শ্রেণি বা প্রসার বা শ্রেণিব্যবধান। যেমন- নিম্নসীমা 9.5 এবং ঊর্ধ্বসীমা 14.5 হলে, শ্রেণি প্রসার হবে 14.5-9.5 = 51

(১৩) রাশিবিজ্ঞানে পরিসংখ্যা (Frequency) বলতে কী বোঝায় ?

উত্তর – রাশিবিজ্ঞানে পরিসংখ্যা শব্দটির অর্থ হল পুনরাবৃত্তিমূলক সংখ্যা। অর্থাৎ কোনো রাশিবিন্যাসে কোনো স্কোর যতবার পুনরাবৃত্ত হচ্ছে, সেই সংখ্যাকে পরিসংখ্যা (Frequency) বলে।

(১৪) শিক্ষাক্ষেত্রে পরিসংখ্যানের দুটি উপযোগিতা লেখো ।

উত্তর – শিক্ষাক্ষেত্রে পরিসংখ্যানের দুটি উপযোগিতা হল –

(ক) শিক্ষা ও মনোবিজ্ঞানে পরীক্ষণ পদ্ধতির মূল বিষয়বস্তু হল শিক্ষার্থীর আচরণ। এক্ষেত্রে পূর্বগামী ঘটনার নিয়ন্ত্রণের কাজটি পরিসংখ্যানের প্রয়োগে যথার্থ কারণ নির্ণয় করা সম্ভব হয়।

(খ) শিক্ষাক্ষেত্রে প্রাথমিক ডেটা, মাধ্যমিক ডেটা এবং প্রান্ত ডেটা থেকে লব্ধ ফলের তাৎপর্যপূর্ণ বিশ্লেষণে পরিসংখ্যানের অবদান অনস্বীকার্য।

(১৫) পরিসংখ্যা বণ্টন বা পরিসংখ্যা বিভাজন (Frequency 30 distribution) কী ?

উত্তর – পরিসংখ্যা বিভাজন হল একপ্রকার পরিসংখ্যানমূলক ছক, যা প্রাপ্ত স্কোরগুলির মানের ক্রম অনুসারে সজ্জিত করে একক স্কোরভিত্তিক বা শ্রেণিবদ্ধ স্কোরভিত্তিক মানের সাপেক্ষে তাদের পরিসংখ্যাগুলো উপস্থাপন করা হয়।

(১৬) রাশিবিজ্ঞানে লেখচিত্র কাকে বলে ? যে-কোনো একটি লেখচিত্রের নাম লেখো যার সাহায্যে একটি পরিসংখ্যা বণ্টনকে পরিবেশন করা হয়।

উত্তর – রাশিবিজ্ঞানে বিন্যস্ত স্কোরগুলিকে সহজবোধ্য করে তোলার জন্য যে বিশেষ ধরনের চিত্রের সাহায্যে ফুটিয়ে তোলা হয়, তাকে ‘লেখচিত্র’ বলা হয়।

একটি পরিসংখ্যা বণ্টনকে পরিবেশন করা হয় এমন একটি ৪ লেখচিত্র হল-ছাত্রীদের শিক্ষাবিজ্ঞানে প্রাপ্ত নম্বর বণ্টনের রেখাচিত্র।

(১৭) পরিসংখ্যা বিভাজনের দুটি গুরুত্ব লেখো ।

উত্তর – (ক) পরিসংখ্যা বিভাজনের সাহায্যে খুব সহজেই ও কম সময়ে তথ্যরাশির কেন্দ্রীয় মানের অবস্থান সম্পর্কে একটি ধারণা পাওয়া যায়।

(খ) বৃহৎ তথ্যরাশিকে প্রকাশ করা হয়।

(১৮) বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন পরিসংখ্যা বিভাজন বলতে কী বোঝো ?

উত্তর – বিচ্ছিন্ন পরিসংখ্যা বিভাজন: যে পদ্ধতির দ্বারা বিচ্ছিন্ন বা স্বতন্ত্র স্কোরগুলিকে পরিসংখ্যাসহ পর্যায়ক্রমে চিহ্নিত করা হয় তাকে বিচ্ছিন্ন পরিসংখ্যা বিভাজন বলে।

অবিচ্ছিন্ন পরিসংখ্যা বিভাজন: যে পদ্ধতির দ্বারা কোনো স্কোরগুলির মানের ক্রমানুসারে সাজিয়ে কয়েকটি শ্রেণিতে বিভক্ত করে প্রত্যেকটি শ্রেণির পরিসংখ্যাগুলিকে পর্যায়ক্রমে সঞ্চিত করা হয় তাকে বিভক্ত করে প্রত্যেকটি শ্রেণির পরিসংখ্যাগুলিকে পর্যায়ক্রমে সঞ্চিত করা হয় তাকে অবিচ্ছিন্ন পরিসংখ্যা বিভাজন বলে।

(১৯) শ্রেণি ও শ্রেণিসীমা কী ?

উত্তর – শ্রেণি: কোনো পরিসংখ্যা বিভাজনে উপস্থিত স্কোরসমূহ সুনির্দিষ্ট ক্রম অনুযায়ী সাজিয়ে নির্দিষ্ট প্রসারসহ যে ভাগ করা হয় তাদেরকে বলে শ্রেণি (Class)।

শ্রেণিসীমা: যখন কোনো অবিচ্ছিন্ন চলক বিবেচনা করা হয় তখন পর্যবেক্ষণগুলিকে কোনো একটি নির্দিষ্ট এককের আসন্ন মানে প্রকাশ করা হয় একে বলে শ্রেণিসীমানা (Class Boundary)।

(২০) তথ্য সংগ্রহ বলতে কী বোঝো ?

উত্তর – তথ্যসংগ্রহ : তথ্যাবলি হল জানা, বিভিন্ন বিষয়, ঘটনা, সংবাদ উপকরণ ইত্যাদির সমষ্টি যা ভবিষ্যৎ পর্যালোচনা বিশ্লেষণ ও সিদ্ধান্ত গ্রহণের ভিত্তি হিসেবে ব্যবহৃত ও সংরক্ষিত। একজন ব্যক্তি সম্পর্কে তথ্য সংগ্রহ করা হয় বিভিন্ন পদ্ধতির মাধ্যমে। যেমন-কখনও প্রশ্নগুচ্ছ, কখনও বিভিন্ন পরীক্ষা বা অভীক্ষার মাধ্যমে আবার কখনও পারিবারিক বর্ণনার মাধ্যমে। এই তথ্যগুলি পরিমাণগত ও গুণগত উভয় ধরনের হতে পারে।

(২১) চলক ও চলের মধ্যে সম্পর্ক কী ? উদাহরণ দিয়ে বোঝাও ।

উত্তর – দুটি চলের মধ্যে যখন আমরা পারস্পরিক সম্পর্ক বোঝাতে চাই, তখন তাদের মধ্যে একটিকে বলা হয় চলক (Variate) এবং অপরটিকে বলা হয় চল (Variable)।

যেমন-বুদ্ধি যার বেশি অভীক্ষায় প্রাপ্ত স্কোরও তার বেশি। এখানে বলা যেতে পারে বুদ্ধি হল চলক এবং স্কোর হল চল। সাধারণত প্রথম রাশিকে চলক এবং দ্বিতীয় রাশিকে চল বলা হয়।

(২২) লেখচিত্রের দুটি ব্যবহার লেখো ।

উত্তর – লেখচিত্রের দুটি ব্যবহার হল –

(ক) রাশিতথ্যকে মোটামুটিভাবে সহজে বোধগম্য করার জন্য লেখচিত্র ব্যবহার করা হয়।

(খ) একাধিক রাশিতথ্যের মধ্যে তুলনা করতে লেখচিত্র বিশেষভাবে সাহায্য করে।

(২৩) লেখচিত্রের মাধ্যমে রাশিতথ্যের কয়েকটি সুবিধা লেখো ।

উত্তর – (ক) লেখচিত্রের মাধ্যমে প্রকাশিত রাশিমালার তাৎপর্য খুব সহজেই বোধগম্য হয়।

(খ) বিভিন্ন রাশি তথ্যমালার মধ্যে তুলনা করা সহজ হয়।

(গ) সংগৃহীত রাশিতথ্যের মধ্যে কোনো ত্রুটি থাকলে তা সহজেই নজরে আসে।

(২৪) আয়তলেখচিত্র বা হিস্টোগ্রাম (Histogram) কী ?

উত্তর – হিস্টোগ্রাম বা আয়তলেখচিত্র হল অনুভূমিক সরলরেখার উপর অঙ্কিত পাশাপাশি অবস্থিত একগুচ্ছ আয়তক্ষেত্র, যাদের প্রতিটির ক্ষেত্রফল অনুরূপ শ্রেণির পরিসংখ্যার সঙ্গে সমানুপাতিক।

(২৫) চলক ও চলের মধ্যে পার্থক্য কী ?

উত্তর – দুটি চলের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক যখন আমরা বোঝাই সেই সময় তাদের একটিকে বলে চলক (Variate) ও অপরটিকে চল (Variable) বলে।

(২৬) আয়তলেখর দুটি অসুবিধা লেখো ।

উত্তর – আয়তলেখর দুটি অসুবিধা হল –

(ক) আয়তলেখচিত্রের মাধ্যমে তথ্যের তাৎপর্য নির্ণয় করা অনেকসময় অসুবিধাজনক হয়ে ওঠে।

(খ) যে তথ্যগুলির উপর ভিত্তি করে আয়তলেখ অঙ্কন করা হয় সেই প্রদত্ত তথ্যের মধ্যে কোনো একটি শ্রেণির পরিসংখ্যা শূন্য (০) থাকলে, সেক্ষেত্রে আয়তলেখের অবিচ্ছিন্নতা (Continuity) নষ্ট হয়। ফলে লেখচিত্রটি শিক্ষার্থীদের মনে তথ্য সম্পর্কে বিভ্রান্তি সৃষ্টি করতে পারে।

(২৭) পরিসংখ্যা বহুভুজ (Frequency Polygon) কাকে বলে ?

উত্তর – পরিসংখ্যা বহুভুজ এক ধরনের রৈখিক লেখচিত্র, যেখানে পরিসংখ্যা বিভাজনের প্রত্যেক শ্রেণিব্যবধানের মধ্যবিন্দুকে সংশ্লিষ্ট শ্রেণির প্রতিনিধিসূচক বিন্দু ধরে নিয়ে ছক কাগজে স্থাপন করতে হয়। এইভাবে বিন্দুগুলি যোগ করলে যে বহুভুজ পাওয়া যায়, তাকে পরিসংখ্যা বহুভুজ বলা হয়।

(২৮) পরিসংখ্যা বহুভুজের একটি বা দুটি সুবিধা লেখো। [ WBCHSE 23 ]

উত্তর – পরিসংখ্যা বহুভুজের দুটি সুবিধা হল –

(ক) পরিসংখ্যাসমূহের পারস্পরিক তুলনা: দুটি বা তার বেশি পরিসংখ্যা বণ্টনের পারস্পরিক তুলনা ফ্রিকোয়েন্সি পলিগনের মাধ্যমে করা যায়।

(খ) সুস্পষ্ট ও অর্থপূর্ণ প্রকাশ: ফ্রিকোয়েন্সি পলিগনের মাধ্যমে তথ্য উপস্থাপন করলে পরিসংখ্যা বিভাজনের আকৃতি খুব সুস্পষ্ট ও অর্থপূর্ণভাবে প্রকাশ করা যায়।

(২৯) পরিসংখ্যা বহুভুজে X ও Y অক্ষের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত হওয়া দরকার ? হিস্টোগ্রাম (Histogram) ও পরিসংখ্যা বহুভুজের (Frequency Polygon) একটি পার্থক্য লেখো । [ WBCHSE ’19, ’08 ]

উত্তর – পরিসংখ্যা বহুভুজে X ও Y অক্ষের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 4:3 হওয়া দরকার। এই নিয়মকে বলে 75% বলে ।

পরিসংখ্যা বহুভুজে পরিসংখ্যা বসানো হয় শ্রেণিব্যবধানের মধ্যবিন্দুর উপর, অন্যদিকে আয়তলেখে পরিসংখ্যা বসানো হয় শ্রেণিব্যবধানের প্রকৃত নিম্নসীমার উপর।

(৩০) রাশিবিজ্ঞানে মধ্যবিন্দু বা মধ্যমমান কাকে বলা হয় ? 15-20 শ্রেণিসীমাটির মধ্যবিন্দু নির্ণয় করো ।[ WBCHSE ’18, ’11 ]

উত্তর – রাশিবিজ্ঞানে কোনো শ্রেণিব্যবধানের মধ্যবর্তী মানকে বলা হয় ওই শ্রেণির মধ্যমমান বা Mid Point।

15-20 শ্রেণিটির মধ্যবিন্দু হল 17.5।

(৩১) নিম্নলিখিত শ্রেণিব্যবধানটির মধ্যবিন্দু ও শ্রেণি দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো – 70-79

উত্তর – 70-79 শ্রেণিব্যবধানটির মধ্যবিন্দু 74.5 এবং শ্রেণি দৈর্ঘ্য 79.5 -69.5=101

(৩২) আয়তলেখর দুটি সুবিধা লেখো ?

উত্তর – আয়তলেখর দুটি সুবিধা হল –

(ক) সহজে তথ্য পরিবেশন: আয়তলেখচিত্রের সাহায্যে তথ্যগুলিকে অপেক্ষাকৃত সহজে পরিবেশন করা যায়।

(খ) তথ্যের পারস্পরিক তুলনা: এই লেখচিত্রের মাধ্যমে তথ্যের বিভিন্ন অংশগুলির মধ্যে পারস্পরিক তুলনা করা সহজে সম্ভব হয়।

(৩৩) আয়তলেখচিত্রের দুটি ব্যবহার লেখো ।

উত্তর – আয়তলেখচিত্রের দুটি ব্যবহার হল –

(ক) ব্যবসা ও বিপনন: শিক্ষার্থীর বয়স, আয়ের পরিমাণ বা কেনাকাটার অভ্যাস বিশ্লেষণে ব্যবহার করা হয়।

(খ) শিক্ষাক্ষেত্রে: শিক্ষার্থীদের পরীক্ষার মান এবং নম্বর বিশ্লেষণ করে তাদের দক্ষতার স্তর বুঝতে সাহায্য করে। শিখন প্রক্রিয়ার উন্নতি আনতে সহায়ক হতে পারে।

(৩৪) পরিসংখ্যা বহুভুজের দুটি ব্যবহার লেখো ।

উত্তর – পরিসংখ্যা বহুভুজের দুটি ব্যবহার হল –

(ক) পরিসংখ্যান বিশ্লেষণে: বিভিন্ন ডেটাসেটের বণ্টন কেমন তা বোঝার জন্য ব্যবহৃত হয়। ফ্রিকোয়েন্সির ওঠানামা বিশ্লেষণ করা যায়।

(খ) ব্যবসা ও অর্থনীতিতে: বিক্রয় পরিসংখ্যান, বাজার বিশ্লেষণে এবং গ্রাহকের ক্রয় প্রবণতা বোঝার জন্য ব্যবহৃত হয়।

(৩৫) মূল্যায়ন বলতে কী বোঝো ? মূল্যায়নের কাজে রাশিবিজ্ঞানের ব্যবহার করা হয় কেন ?

উত্তর – সাধারণত কোনোকিছুর ওপর গুণগত বা পরিমাণগত মূল্য আরোপ করার কাজই হল মূল্যায়ন।

রাশিবিজ্ঞান শুধুমাত্র শিক্ষাগত পরিমাপগুলিকে সহজভাবে প্রকাশ করে না বরং সেই সংক্রান্ত সিদ্ধান্তগুলিকে গাণিতিক যুক্তির উপর প্রতিষ্ঠিত করতে সাহায্য করে। এর পাশাপাশি শিক্ষার্থীদের প্রাপ্ত নম্বরগুলিকে বিন্যাস ও বিশ্লেষণের মাধ্যমে শিক্ষার্থী ও তার দল সম্পর্কে নানা মতামত প্রকাশ করতে রাশিবিজ্ঞান সাহায্য করে।

(৩৬) রাশিবিজ্ঞানের দুটি পরিধি লেখো ।

উত্তর – রাশিবিজ্ঞানের দুটি পরিধি হল –

(ক) শিক্ষামূলক তথ্যের প্রকৃত গুণ প্রকাশের ক্ষেত্রে রাশিবিজ্ঞান খুবই কার্যকরী। এটি তথ্যকে সংখ্যামান দ্বারা সহজ করে তোলার পাশাপাশি – গণতান্ত্রিক যুক্তির উপর প্রতিষ্ঠিত।

(খ) রাশিবিজ্ঞান বৃহত্তর ক্ষেত্রে পরিমাপ সম্পর্কে ধারণা দেয় এমনকি এটি ভবিষ্যৎ ফলাফল গণনার জন্যও ব্যবহার করা হয়ে থাকে।

(৩৭) রৈখিক লেখচিত্র কী ? রৈখিক লেখচিত্র অঙ্কনের দুটি সুবিধা লেখো ।

উত্তর – রৈখিক লেখচিত্র: রৈখিক লেখচিত্র সাধারণত কালানুক্রমিক তথ্য উপস্থাপনের জন্য ব্যবহার করা হয়। এটি লাইন গ্রাফ, লাইন চার্ট বা লাইন প্লট নামেও পরিচিত।

রৈখিক লেখচিত্র অঙ্কনের সুবিধা:

(ক) এটি এক বা একাধিক রৈখিক লেখচিত্র তথ্যের তথ্যের মধ্যে তুলনা করতে সাহায্য করে ।

(খ) প্রবণতা প্রকাশ করতে পারে, যা সময়ের সঙ্গে সঙ্গে তথ্যের বৃদ্ধি, ওঠানামা, হ্রাস ইত্যাদি বোঝাতে ব্যবহার করা হয়।